Задание 5B87BC: Решение текстовых задач

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Решение текстовых задач.

Общее условие

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

 

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

 

Рисунок из условия ФИПИ

 

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —  со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ.

Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.3 Решение текстовых задач
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5B87BC
5 (8C173F)
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 5B87BC

Ответ: 34

Поворот под прямым углом находится в пункте Рябиновка (№ 3). Пункт Васильево (№ 1) лежит между ним и началом маршрута Пирожки (№ 4); от него к Княжеское (№ 2) идёт тропинка мимо пруда.
Сторона клетки равна 2 км. По плану от Пирожки до Рябиновка — 15 клеток, от Васильево до Рябиновка — 6, от Рябиновка до Княжеское — 8. Соответствующие расстояния: 30 км, 12 км и 16 км.
Прямая дорога является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 30 км и 16 км. По теореме Пифагора S² = 30² + 16² = 1156, поэтому S = √1156 = 34 км. Берём положительный корень, так как ищем расстояние.
Проверка: 34² = 900 + 256.

Ответ: 34.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 5B87BC.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.