| КЭС: | 2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: 13<a≤1; a=3
Первый множитель раскладывается:
xy²−3xy−3y+9=(y−3)(xy−3).
Вторая ветвь произведения даёт x=3. Она существует при любом a.
После подстановки y=ax первая ветвь даёт два возможных условия:
ax=3 и ax²=3.
Первое допустимо при a<0 или a≥1. Второе имеет два корня при a>0, но положительный корень удовлетворяет условию x≤3 только при a≥13; отрицательный допустим всегда.
Совпадения с ветвью x=3 возникают при a=1 и a=13. Две алгебраические ветви совпадают друг с другом при a=3. Подсчёт различных точек даёт ровно три решения при 13<a≤1 и при a=3.
Ответ: 13<a≤1; a=3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 56C747.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.