Задание 546631: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 200 − 31 − 25 − 38 = 106. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 1062 = 53.
Нужные цвета: красной, чёрной. Благоприятных ручек: 31 + 53 = 84. Всего ручек N = 200.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 84200 = 0,42.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 200 − 84 = 116. Их вероятность 116200 = 0,58.
0,42 + 0,58 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 200 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,42.