Задание 51743B: Вероятность

1. Разберём событие A ∩ (не B).
Должно произойти A и не произойти B. Поэтому подходит только та часть круга A, которая лежит вне круга B.

2. Посчитаем точки на первичной диаграмме.
часть A вне B — 3.
пересечение A и B — 2.
часть B вне A — 4.
область вне A и B — 1.
Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10. Учитываем и исходы вне кругов: они тоже принадлежат случайному опыту. По условию все 10 исходов равновозможны.

3. Искомому событию соответствуют области: часть A вне B.
Подходящих исходов: 3.
При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу:
P = 310 = 0,3.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: пересечение A и B; часть B вне A; область вне A и B.
Число исключённых исходов: 2 + 4 + 1 = 7; их вероятность 710 = 0,7.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,3 + 0,7 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,3.