Задание 50C4EF: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x + 1,8 ≤ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −1,8. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −1,8. Получаем (−∞; −1,8].

3. Решим второе неравенство:
x + 0,5 ≤ −0,5. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −1. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −1. Получаем (−∞; −1].

4. Пересечём найденные множества:
(−∞; −1,8] ∩ (−∞; −1] = (−∞; −1,8].
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; −1,8] соответствует вариант 1.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 1.