Задание 4F57B2: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: −4x−9=6x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−4x − 9 = 6x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−10x = 9.

3. Коэффициент при x равен −10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 9−10 = −0,9.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −910: слева −4(−910)−9 = −275; справа 6(−910) = −275.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −0,9.