| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 19
Пусть x — скорость первого теплохода. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+2.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 323 км получаем времена 323x и 323x+2.
Второй теплоход вышел на 2 ч позже, а прибыл одновременно с первым. Значит, время движения первого больше времени движения второго на 2 ч.
Составляем уравнение: 323x−323x+2=2. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 323·2x(x+2)=2.
Отсюда x(x+2)=6462=323, то есть x²+2x−323=0. Дискриминант D=2²+4·323=1296. Корни: x=−2±√12962, то есть 17 и −19. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 17, большая — 17+2=19. Вопрос требует большую величину: 19 км в час.
Проверка исходных времён: 32317−32319=19−17=2 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 19.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 4ECA34.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.