Задание 4EC63B: Решение текстовых задач

1. Полное время 36 ч включает стоянку 19 ч. На движение затрачено 36 − 19 = 17 ч. Пусть x — скорость течения в км·ч⁻¹; 0 меньше x меньше 34, иначе теплоход не вернётся против течения.

2. При собственной скорости 34 км·ч⁻¹ скорости по течению и против него равны 34 + x и 34 − x. Сложим времена:
28534 + x + 28534 − x = 17.

3. Умножим на положительное 1156 − x²:
285(34 − x) + 285(34 + x) = 17(1156 − x²).
19380 = 17(1156 − x²).
x² = 1156 − 1938017 = 16.
x = ±4; отрицательная скорость не подходит. Значение 4 лежит между 0 и 34.

Проверка: скорости по течению и против течения 38 и 30 км·ч⁻¹ положительны. Времена 28538 = 7,5 ч и 28530 = 9,5 ч; их сумма 17 ч равна времени движения. Вместе со стоянкой получается 17 + 19 = 36 ч.

Ответ: 4.