Задание 4D8D6A: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. −3 − 5 · x ≤ x + 3. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−6 · x ≤ 6. Делим на −6 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x ≥ −1. Получаем [−1; +∞).

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [−1; +∞) соответствует вариант 2.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 2.