| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −6
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 7.
Используем 17=7⁻¹ и правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 49=7². Левая часть (17)ˣ⁺⁴=7⁻ˣ⁻⁴.
Показательная функция с основанием 7>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x−4=2.
Получаем −x−6=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(−6)=6. Делим обе части на −1: x=6−1=−6.
Проверка подстановкой x=−6: показатель при общем основании слева равен 2, справа — 2. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: −6.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 4CBD4E.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.