Физика

Задание 40B442: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a ( 25;0 )  и b ( 1;5 ).  Найдите длину вектора a 4 b .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 40B442
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 40B442

Ответ: 29

По условию a=(25; 0), b=(1; −5). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=a−4b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=1·(25)+(-4)·(1)=21; cᵧ=1·(0)+(-4)·(−5)=20.

Получен вектор c=(21; 20). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(21)²+(20)²=841=29. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (29)²=841.

Ответ: 29.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 40B442.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.