| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 20
Общее время рейса составляет 10 ч. Стоянка заняла 5 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=10−5=5 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=4; искомая скорость v>4.
Длина пути в каждом направлении 48 км. Сумма времён движения: 48v+4+48v−4=5.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 96vv²−16=5.
Умножаем на знаменатель и делим на 5: v²−19,2v−16=0. Дискриминант D=(19,2)²+4·16=432,64. По формуле квадратного уравнения v=19,2±√432,642. Получаем корни 20 и −45. Второй отрицателен; выбираем 20>4.
Проверка: время против течения 4816=3 ч, по течению 4824=2 ч. Сумма 3+2=5 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 20 км в час.
Ответ: 20.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 4A4AB8.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.