Задание 3FBD07: Решение текстовых задач

1. Полное время 32 ч включает стоянку 11 ч. На движение затрачено 32 − 11 = 21 ч. Пусть x — скорость течения в км·ч⁻¹; 0 меньше x меньше 15, иначе теплоход не вернётся против течения.

2. При собственной скорости 15 км·ч⁻¹ скорости по течению и против него равны 15 + x и 15 − x. Сложим времена:
14015 + x + 14015 − x = 21.

3. Умножим на положительное 225 − x²:
140(15 − x) + 140(15 + x) = 21(225 − x²).
4200 = 21(225 − x²).
x² = 225 − 420021 = 25.
x = ±5; отрицательная скорость не подходит. Значение 5 лежит между 0 и 15.

Проверка: скорости по течению и против течения 20 и 10 км·ч⁻¹ положительны. Времена 14020 = 7 ч и 14010 = 14 ч; их сумма 21 ч равна времени движения. Вместе со стоянкой получается 21 + 11 = 32 ч.

Ответ: 5.