Задание 3C8CC9: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Проверяем принадлежность отрезку [7; 8]. Его концы входят в отрезок: для числа x нужно 7 ≤ x ≤ 8. Все знаменатели положительны, поэтому можно умножать неравенство на знаменатель без изменения знаков.

2. Проверим все четыре варианта:
1) 6911: сравниваем 77 ≤ 69 ≤ 88. Числитель меньше левой границы, поэтому дробь меньше 7.
2) 8011: сравниваем 77 ≤ 80 ≤ 88. Оба неравенства верны.
3) 9011: сравниваем 77 ≤ 90 ≤ 88. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 8.
4) 9211: сравниваем 77 ≤ 92 ≤ 88. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 8.

3. Только вариант 2, число 8011, удовлетворяет обоим неравенствам. Поэтому в ответ записываем номер 2, а не значение самой дроби.

4. Проверка: 7 · 11 = 77, а 8 · 11 = 88.
Числитель 80 больше 77 и меньше 88; значит, дробь 8011 лежит строго между 7 и 8.
Все остальные варианты исключены отдельными сравнениями; совпадений с концами отрезка в этой задаче нет.

Ответ: 2.