Задание 3C5A72: Вероятность

1. Разберём событие (не A) ∪ B.
Черта стоит над A: событие A не произошло. Объединяем область вне A со всем кругом B. Получаем все области, кроме части A вне B.

2. Прочитаем количество исходов в каждой области первичной диаграммы.
часть A вне B — 18.
пересечение A и B — 6.
часть B вне A — 12.
область вне A и B — 24.
Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60. Учитываем и исходы вне кругов: они тоже принадлежат случайному опыту. По условию все 60 исходов равновозможны.

3. Искомому событию соответствуют области: пересечение A и B; часть B вне A; область вне A и B.
Подходящих исходов: 6 + 12 + 24 = 42.
При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу:
P = 4260 = 0,7.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: часть A вне B.
Число исключённых исходов: 18; их вероятность 1860 = 0,3.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,7 + 0,3 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,7.