Задание 34D340: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 206 − 20 − 8 − 12 = 166. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 1662 = 83.
Нужные цвета: красной, синей. Благоприятных ручек: 20 + 83 = 103. Всего ручек N = 206.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 103206 = 0,5.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 206 − 103 = 103. Их вероятность 103206 = 0,5.
0,5 + 0,5 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 206 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,5.