| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 3
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=9; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<9.
Каждый участок имеет длину 72 км. Против течения путь занимает 729−u ч, по течению — 729+u ч. Первое время больше второго на 6 ч.
Уравнение: 729−u−729+u=6. После приведения к общему знаменателю: 144u81−u²=6. Знаменатель положителен по условию v>u.
Умножаем на знаменатель и делим на 6: u²+24u−81=0. Дискриминант D=(24)²+4·81=900. Корни u=−24±√9002: 3 и −27. Отрицательный корень исключаем; 3<9, поэтому положительный корень допустим.
Проверка: время против течения 726=12 ч, по течению 7212=6 ч. Разность 12−6=6 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 3 км в час.
Ответ: 3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 33D8E1.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.