| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 12
Пусть x — скорость на пути из A в B. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+6.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 108 км получаем времена 108x и 108x+6.
На обратном пути скорость больше, но есть остановка на 3 ч. Полные времена равны, поэтому 108x=108x+6+3; чистое время движения обратно на 3 ч меньше.
Составляем уравнение: 108x−108x+6=3. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 108·6x(x+6)=3.
Отсюда x(x+6)=6483=216, то есть x²+6x−216=0. Дискриминант D=6²+4·216=900. Корни: x=−6±√9002, то есть 12 и −18. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 12, большая — 12+6=18. Вопрос требует меньшую величину: 12 км в час.
Проверка исходных времён: 10812−10818=9−6=3 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 12.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 33B385.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.