Задание 315EE8: Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1. Прочитаем исходный рисунок. Соседние подписанные деления отличаются на 0,1. Точка A расположена строго между 0,1 и 0,2. Следовательно, нужна дробь, которая попадает именно в этот открытый интервал.

2. Проверим все варианты без округления. Для дроби с положительным знаменателем умножим обе границы и саму дробь на число, равное десятикратному знаменателю. Знаки сравнений при этом сохраняются.
1) 213: сравниваем 20 с границами 13 и 26; число находится внутри интервала.
2) 713: сравниваем 70 с границами 13 и 26; число находится правее интервала.
3) 913: сравниваем 90 с границами 13 и 26; число находится правее интервала.
4) 1113: сравниваем 110 с границами 13 и 26; число находится правее интервала.

3. Единственный подходящий вариант — 1, число 213. Проверка: 13 меньше 20, а 20 меньше 26; значит, дробь строго между отмеченными делениями. Остальные три варианта исключены по тем же точным сравнениям. В ответ требуется номер варианта, а не сама дробь.

Ответ: 1.