Физика

Задание 30D3F2: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
6.2 Вероятность
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 30D3F2
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 30D3F2

Ответ: 2

Вероятность хотя бы одного попадания за n независимых выстрелов равна 1 минус вероятность n промахов: P(n)=1−(1−p)ⁿ. Можно считать, что патроны остаются неиспользованными после первого попадания: событие «хотя бы одно попадание» от этого не меняется.

Здесь p=0,5, поэтому требуется 1−0,5ⁿ≥0,7.

Проверяем соседние целые значения: при n=1 вероятность 0,5<0,7; при n=2 вероятность 0,75≥0,7.

При добавлении выстрелов вероятность попадания возрастает, поэтому 2 — наименьшее подходящее число патронов.

Ответ: 2.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 30D3F2.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.