Задание 2DCCE6: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Рассматриваем пути, пройденные за отдельные секунды. Первый путь равен 0,8 м. Каждый следующий больше на 0,3 м, поэтому это арифметическая прогрессия с разностью d = 0,3. Нужно найти суммарный путь.

2. Последний из учитываемых путей равен aₙ = a₁ + (n − 1)d.
aₙ = 0,8 + (6 − 1) · 0,3 = 2,3 м.
Первой секунде уже соответствует a₁, поэтому прибавлений или уменьшений всего 5.

3. Сумма n членов арифметической прогрессии равна
Sₙ = n(a₁ + aₙ)2.
Sₙ = 6 · (0,8 + 2,3)2 = 9,3 м.

4. Проверка прямым сложением путей за учитываемые секунды:
0,8 + 1,1 + 1,4 + 1,7 + 2 + 2,3 = 9,3 м.
Все слагаемые положительны, соседние отличаются на 0,3 м. Их число равно 6; найден именно общий путь, а не путь за последнюю секунду.

Ответ: 9,3.