Задание 28111A: Электродинамика

Модель: плоский конденсатор, утечкой заряда и краевыми эффектами пренебрегаем. Система отсчёта связана с лабораторией. Сравниваем электростатические состояния; движения тел под действием сил не рассчитываем. Электрометр измеряет разность потенциалов стержня и корпуса, а не непосредственно заряд.
1. Нижняя пластина соединена со стержнем и стрелкой электрометра и после зарядки изолирована от источника. Заряд этой системы сохраняется. Заземление корпуса задаёт его потенциал, но не соединяет с землёй изолированные нижнюю пластину и стержень. На верхней пластине возникает противоположный индуцированный заряд.
2. Ёмкость плоского воздушного конденсатора определяется площадью перекрытия пластин S и расстоянием d:
C = ε₀Sd.
При боковом смещении по рисунку площадь перекрытия уменьшается, тогда как d остаётся прежним. Поэтому ёмкость уменьшается.
3. Разность потенциалов при сохранении заряда q:
U = qC = qdε₀S.
Следовательно U увеличивается, а вместе с ней увеличиваются показания электрометра. Числовых данных нет, поэтому подстановка не требуется; качественная зависимость обратна площади перекрытия.
4. Проверка. Если площадь перекрытия в модельном примере уменьшить вдвое при прежнем q и d, ёмкость уменьшится вдвое, а напряжение удвоится. При учёте небольшой постоянной ёмкости самого электрометра рост напряжения останется, хотя будет меньше этого идеального отношения. Утверждение «заземление удерживает напряжение конденсатора постоянным» неверно: заземлена лишь одна его сторона.

Ответ: показания электрометра увеличатся.