| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 5
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно v=15; искомая скорость u удовлетворяет 0≤u<15.
Каждый участок имеет длину 280 км. Против течения путь занимает 28015−u ч, по течению — 28015+u ч. Первое время больше второго на 14 ч.
Уравнение: 28015−u−28015+u=14. После приведения к общему знаменателю: 560u225−u²=14. Знаменатель положителен по условию v>u.
Умножаем на знаменатель и делим на 14: u²+40u−225=0. Дискриминант D=(40)²+4·225=2500. Корни u=−40±√25002: 5 и −45. Отрицательный корень исключаем; 5<15, поэтому положительный корень допустим.
Проверка: время против течения 28010=28 ч, по течению 28020=14 ч. Разность 28−14=14 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 5 км в час.
Ответ: 5.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 24E361.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.