Задание 1FEA81: Профильная математика

По условию a=(1; 5), b=(5; −1). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=5a+b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=5·(1)+(1)·(5)=10; cᵧ=5·(5)+(1)·(−1)=24.

Получен вектор c=(10; 24). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=√cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=√(10)²+(24)²=√676=26. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (26)²=676.

Ответ: 26.