Задание 1E45B1: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. По оригинальной схеме при разомкнутом ключе ток проходит через одну катушку и один резистор R. Вторая резистивная ветвь разомкнута. После длительного установления постоянного тока ЭДС самоиндукции равна нулю, сопротивлением катушки пренебрегаем:
I₀ = ℰR.
Из графика I₀ = 3 А.
2. Замыкание ключа подключает второй R параллельно первому. Эквивалентное сопротивление нагрузки становится R÷2. Новый установившийся ток
I₁ = ℰR÷2 = 2I₀.
Подстановка:
I₁ = 2·3 А = 6 А.
3. Ток катушки не может измениться скачком при конечном напряжении. Возникает ЭДС самоиндукции
ℰ_си = −LΔIΔt,
которая по правилу Ленца противодействует росту тока. Для малых промежутков времени закон цепи:
ℰ = I·R2 + LΔIΔt.
Сразу после переключения I остаётся равным 3 А; затем растёт. По мере приближения к 6 А разность ℰ − IR÷2 и скорость роста уменьшаются, что объясняет плавную кривую с выходом на горизонтальный уровень.
4. Проверка. При окончательном токе 2ℰ÷R падение на параллельной нагрузке равно ℰ, ЭДС самоиндукции исчезает. В каждой одинаковой ветви ток 3 А, их сумма 6 А. Последовательную схему с закорачиванием одного R нельзя приписывать этому рисунку, хотя она также даёт удвоение.

Ответ: ток плавно увеличится до 6 А.