| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 14
Пусть x — производительность первой трубы. Единица измерения — литров в минуту. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+6.
Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 112 литров получаем времена 112x и 112x+6.
Поток через вторую трубу заполняет резервуар за время на 6 мин. меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.
Составляем уравнение: 112x−112x+6=6. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 112·6x(x+6)=6.
Отсюда x(x+6)=6726=112, то есть x²+6x−112=0. Дискриминант D=6²+4·112=484. Корни: x=−6±√4842, то есть 8 и −14. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая производительность равна 8, большая — 8+6=14. Вопрос требует большую величину: 14 литров в минуту.
Проверка исходных времён: 1128−11214=14−8=6 мин.. Разность совпадает с условием.
Ответ: 14.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1E4FB8.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.