ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Многоугольники.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.3 Многоугольники |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: 16√2
1. Обозначим высоту трапеции через h. Её основания BC и AD параллельны. Перпендикулярная составляющая каждой боковой стороны равна расстоянию между основаниями.
2. Для боковой стороны AB имеем h = AB sin∠ABC. Для стороны CD получаем h = CD sin∠BCD. Для тупого угла синус равен синусу смежного острого угла, поэтому обе формулы дают положительную высоту.
3. Приравниваем: AB sin 45° = 32 sin 150°. Отсюда AB = 32 · 0,5√22 = 16√2.
Проверка: AB sin 45° = 16 и CD sin 150° = 16; обе стороны дают одну и ту же высоту.
Ответ: 16√2.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1C1CFA.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.