Задание 1B6B32: Электромагнитная индукция

1. Система отсчёта связана с неподвижным контуром. Ось Oz направим вертикально вверх, положительный обход — против часовой стрелки при взгляде сверху. Магнитный поток Φ = B_z · S вычисляется с учётом знака проекции, а не модуля индукции. Механические силы для этого электрического расчёта не нужны. Медленное изменение позволяет пренебречь самоиндукцией по сравнению с резистивным падением.
2. По закону Фарадея и закону Ома
ℰ_и = −ΔΦΔt,
I = ℰ_иR.
За время Δt через сечение провода проходит алгебраический заряд Δq = IΔt, поэтому
Δq = −ΔΦR = S(B₁z − B₂z)R.
Здесь B₁z и B₂z — заданные вертикальные проекции. Поскольку B_z равномерно убывает, ток не меняет знак, и модуль перенесённого заряда равен полученному положительному числу.
3. Подстановка:
q = 0,1 м²·(0,2 − (−0,2)) Тл5 Ом = 0,008 Кл = 8 мКл.
Ток направлен против часовой стрелки сверху: он создаёт приращение поля вверх, противодействуя убыванию B_z.
4. Проверка. Поле меняет знак, поэтому изменение потока не равно нулю: Φ₁ = 0,020 Вб, Φ₂ = −0,020 Вб, разность −0,040 Вб. Произведение qR = 0,040 Вб соответствует модулю изменения. Удвоение времени уменьшило бы ток вдвое, но не полный заряд.

Ответ: q = 8 мКл.