Задание 11C8FA: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. До замыкания ключа заряд и энергия конденсатора равны нулю. После окончания зарядки ток прекращается, падение напряжения на резисторе исчезает, поэтому U = ℰ и конечный заряд q = Cℰ.
2. Работа сторонних сил источника при переносе заряда q через него равна A = qℰ. Часть работы становится энергией электрического поля, остальное выделяется в резисторе:
A = Q + W, A = Cℰ², W = Cℰ²2.
Следовательно
Q = Cℰ²2, ℰ = √2QC.
Подстановка:
ℰ = √2·7,2·10⁻⁶ Дж0,1·10⁻⁶ Ф = 12 В.
3. Проверка. При напряжении 12 В конденсатор приобретает заряд 1,2 мкКл, источник совершает работу 14,4 мкДж. Энергия конденсатора равна 7,2 мкДж, оставшиеся 7,2 мкДж выделяются на R, как и требуется. Начальный ток равен ℰR = 24 мА и затем уменьшается до нуля.
4. Значение R = 500 Ом определяет длительность зарядки, но не суммарную теплоту завершившегося процесса. Нельзя считать всю работу источника теплотой: половина остаётся в электрическом поле конденсатора. Потерями в проводах, внутри идеального источника и излучением в принятой модели пренебрегаем.

Ответ: 12 В.