Задание 0C47ED по уравнениям

Положим t=9^(cos x), t>0. Тогда 81^(cos x)=t² и
9t²−28t+3=0.

Получаем t=3 или t=19. Поэтому cos x=12 или cos x=−1.

На отрезке [5π2;4π] остаются 3π и 11π3.

Ответ: 3π; 11π3.

а) Общее решение: x=π+2πn; x=π3+2πn; x=−π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 3π; 11π3.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.