Задание F98BE9: Уравнения

Используем cos(π2−x)=sin x. После раскрытия синуса разности получаем
−√3sin x−cos x=0.

Следовательно, tg x=−√33, то есть x=−π6+πk, k∈ℤ.

На отрезке [−6π;−9π2] остаётся x=−31π6.

Ответ: −31π6.

а) Общее решение: x=−π6+πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −31π6.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.