Задание 0C154A: Вероятность

1. Разберём событие A ∪ (не B).
Черта стоит над B: событие B не произошло. Объединяем весь круг A с областью вне B. Получаем все области, кроме части B вне A.

2. Посчитаем точки на первичной диаграмме.
часть A вне B — 3.
пересечение A и B — 2.
часть B вне A — 4.
область вне A и B — 1.
Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10. Учитываем и исходы вне кругов: они тоже принадлежат случайному опыту. По условию все 10 исходов равновозможны.

3. Искомому событию соответствуют области: часть A вне B; пересечение A и B; область вне A и B.
Подходящих исходов: 3 + 2 + 1 = 6.
При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу:
P = 610 = 0,6.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: часть B вне A.
Число исключённых исходов: 4; их вероятность 410 = 0,4.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,6 + 0,4 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,6.