ЕГЭ и ОГЭФИПИ · понять и решить
Начать подготовку
Меню

Задание 07E7B1: Решение текстовых задач

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Решение текстовых задач.

Общее условие

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

 

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Рисунок из условия ФИПИ

 

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

 

Задание №20. Впишите правильный ответ.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.3 Решение текстовых задач
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 07E7B1
20 (B9A7F7)
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 07E7B1

Ответ: 11

Пусть x — меньшая, y — большая сторона исходного листа. После разрезания стороны меньшего листа равны y : 2 и x. Подобие даёт yx = xy : 2, откуда y² = 2x² и yx = √2. Стороны положительны, поэтому берём положительный корень.
При переходе от А4 к А5 площадь уменьшается в 2 раза. Линейные размеры, включая высоту шрифта, изменяются в √2 раза.
Новая высота шрифта: 16√2 ≈ 11,314 пункта. Округляем до целого: 11.
Перевод в миллиметры не нужен: одинаковый множитель 0,3528 сократился бы при сравнении высот.
Проверка: при увеличении номера формата площадь уменьшается вдвое, а линейные размеры — в √2 раза; отношения соответствующих сторон сохраняются.

Ответ: 11.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 07E7B1.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.