| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 18
Общее время рейса составляет 13 ч. Стоянка заняла 4 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=13−4=9 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=2; искомая скорость v>2.
Длина пути в каждом направлении 80 км. Сумма времён движения: 80v+2+80v−2=9.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 160vv²−4=9.
Умножаем на знаменатель и делим на 9: v²−1609v−4=0. Дискриминант D=(1609)²+4·4=2689681. По формуле квадратного уравнения v=1609±√26896812. Получаем корни 18 и −29. Второй отрицателен; выбираем 18>2.
Проверка: время против течения 8016=5 ч, по течению 8020=4 ч. Сумма 5+4=9 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 18 км в час.
Ответ: 18.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 06B9F5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.