Задание 065F02: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 170 − 47 − 33 − 14 = 76. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 762 = 38.
Нужные цвета: красной, чёрной. Благоприятных ручек: 47 + 38 = 85. Всего ручек N = 170.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 85170 = 0,5.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 170 − 85 = 85. Их вероятность 85170 = 0,5.
0,5 + 0,5 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 170 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,5.