Задание 05618D: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. P₁ и P₂ в условии относятся к мощности одного резистора R₁ до и после замыкания. При разомкнутом ключе внешнее сопротивление R:
I₁ = ℰR + r, P₁ = I₁²R.
Подстановка r = 0,5R:
I₁ = 2ℰ3R, P₁ = 4ℰ²9R.
2. Замыкание подключает R₂ = 2R параллельно R₁. Сопротивление внешней цепи и её напряжение:
R₀ = R·2RR + 2R = 2R3,
U₂ = ℰR₀r + R₀.
Подстановка R₀ = 2R÷3, r = R÷2:
U₂ = ℰ·23·67 = 4ℰ7.
3. Искомая мощность выделяется только на R₁:
P₂ = U₂²R = 16ℰ²49R,
P₂P₁ = 16·949·4 = 3649.
Подстановка:
P₂ = 4,9 Вт·3649 = 3,6 Вт.
4. Проверка. Общий ток источника возрастает, внутреннее падение напряжения увеличивается, напряжение на R₁ снижается. Поэтому мощность R₁ уменьшается. Мощность второй ветви вдвое меньше, 1,8 Вт; полная внешняя мощность 5,4 Вт не является искомой.

Ответ: 3,6 Вт.