Задание 050024: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 84 − 22 − 9 − 41 = 12. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 122 = 6.
Нужные цвета: красной, фиолетовой. Благоприятных ручек: 22 + 41 = 63. Всего ручек N = 84.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 6384 = 0,75.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 84 − 63 = 21. Их вероятность 2184 = 0,25.
0,75 + 0,25 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 84 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,75.