Задание C19C6E по уравнениям

Раскроем квадрат sin(x−π4). После упрощения получаем
cos(2x)−sin(2x)=−1.

Это равносильно cos(2x+π4)=−√22. Следовательно,
x=π4+πk или x=π2+πk, k∈ℤ.

На отрезке [5π;6π] получаем 21π4 и 11π2.

Ответ: 21π4; 11π2.

а) Общее решение: x=π2+πn; x=π4+πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 21π4; 11π2.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.