Физика

Задание F2CCA3: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: F2CCA3
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания F2CCA3

Ответ: 12

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=1; искомая скорость v>1.

Каждый участок имеет длину 143 км. Против течения путь занимает 143v−1 ч, по течению — 143v+1 ч. Первое время больше второго на 2 ч.

Уравнение: 143v−1143v+1=2. После приведения к общему знаменателю: 286v²−1=2. Знаменатель положителен по условию v>u.

Получаем v²=1+2862=144. Отсюда v=±12; по смыслу скорости и условию v>1 выбираем v=12.

Проверка: время против течения 14311=13 ч, по течению 14313=11 ч. Разность 13−11=2 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 12 км в час.

Ответ: 12.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании F2CCA3.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.