Физика

Задание E5399A: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение ab. 

 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: E5399A
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания E5399A

Ответ: 71

Считываем по клеткам начала и концы стрелок. Вектор a направлен из (1; 2) в (9; 7), вектор b — из (1; 1) в (8; 4). Одна клетка соответствует одной единице.

Координаты вектора получаются вычитанием координат начала из координат конца: a=(8; 5), b=(7; 3). Важны перемещения вдоль осей, а не координаты концов стрелок сами по себе.

В прямоугольной системе координат скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: c·d=cₓdₓ+cᵧdᵧ. Для исходных векторов здесь c=a, d=b.

Подставляем координаты: (8)·(7)+(5)·(3)=56+(15)=71. Получено число — скалярное произведение, а не координаты нового вектора.

Ответ: 71.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании E5399A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.