Физика

Задание D331CB: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a2;0 и b1;4. Найдите длину вектора a+3b. 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: D331CB
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания D331CB

Ответ: 13

По условию a=(2; 0), b=(1; 4). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=a+3b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=1·(2)+(3)·(1)=5; cᵧ=1·(0)+(3)·(4)=12.

Получен вектор c=(5; 12). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(5)²+(12)²=169=13. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (13)²=169.

Ответ: 13.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D331CB.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.