| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −4
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 9.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 81=9². Левая часть 9⁻ˣ⁻²=9⁻ˣ⁻².
Показательная функция с основанием 9>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x−2=2.
Получаем −x−4=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(−4)=4. Делим обе части на −1: x=4−1=−4.
Проверка подстановкой x=−4: показатель при общем основании слева равен 2, справа — 2. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: −4.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D14D52.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.