Физика

Задание CF56D0: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: CF56D0
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания CF56D0

Ответ: 10

Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=3; искомая скорость v>3.

Каждый участок имеет длину 91 км. Против течения путь занимает 91v−3 ч, по течению — 91v+3 ч. Первое время больше второго на 6 ч.

Уравнение: 91v−391v+3=6. После приведения к общему знаменателю: 546v²−9=6. Знаменатель положителен по условию v>u.

Получаем v²=9+5466=100. Отсюда v=±10; по смыслу скорости и условию v>3 выбираем v=10.

Проверка: время против течения 917=13 ч, по течению 9113=7 ч. Разность 13−7=6 ч совпадает с условием.

Искомая скорость равна 10 км в час.

Ответ: 10.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании CF56D0.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.