Задание C5B743 по планиметрии

ФИПИ · тема 7.1 · развёрнутый ответ · 92 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Четырёхугольник ABCD  вписан в окружность радиуса R=8 . Известно,
что AB=BC=CD=12 .

а) Докажите, что прямые BC  и AD  параллельны.

б) Найдите AD .

 


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.1 Фигуры на плоскости
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: C5B743
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания C5B743

Ответ: 9

а) Равные хорды AB, BC, CD стягивают равные дуги. Поэтому равны вписанные углы, опирающиеся на дуги AB и CD; отсюда BC ∥ AD.

б) Для хорды длины 12 в окружности радиуса 8 имеем sin α=1216=34, где 2α — её центральный угол. Тогда AD=16sin(3α). По формуле sin(3α)=3sinα−4sin³α=916. Значит, AD=9.

Ответ: 9.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C5B743.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.