| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 27
От выхода в 10:00 до возвращения прошло 6 ч. Стоянка заняла 3 ч, значит, чистое время движения туда и обратно T=6−3=3 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=3; искомая скорость v>3.
Длина пути в каждом направлении 40 км. Сумма времён движения: 40v+3+40v−3=3.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 80vv²−9=3.
Умножаем на знаменатель и делим на 3: v²−803v−9=0. Дискриминант D=(803)²+4·9=67249. По формуле квадратного уравнения v=803±√672492. Получаем корни 27 и −13. Второй отрицателен; выбираем 27>3.
Проверка: время против течения 4024=53 ч, по течению 4030=43 ч. Сумма 53+43=3 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 27 км в час.
Ответ: 27.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании BCABB7.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.