Физика

Задание BC64EB: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: BC64EB
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания BC64EB

Ответ: 14

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+4.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 140 км получаем времена 140x и 140x+4.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 4 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 140x140x+4=4. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 140·4x(x+4)=4.

Отсюда x(x+4)=5604=140, то есть x²+4x−140=0. Дискриминант D=4²+4·140=576. Корни: x=−4±5762, то есть 10 и −14. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 10, большая — 10+4=14. Вопрос требует большую величину: 14 км в час.

Проверка исходных времён: 1401014014=14−10=4 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 14.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании BC64EB.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.