| КЭС: | 2.4 Показательные и логарифмические уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 9
Основания степеней положительны и не равны 1; уравнение определено при всех действительных x. Приведём обе стороны к основанию 7.
Используем правило (aᵘ)ᵛ=aᵘᵛ. Правая часть: 49=7². Левая часть 7⁻ˣ⁺¹¹=7⁻ˣ⁺¹¹.
Показательная функция с основанием 7>1 строго возрастает. Равенство её значений равносильно равенству показателей: −x+11=2.
Получаем −x+9=0. Переносим свободное слагаемое: −x=0−(9)=−9. Делим обе части на −1: x=−9−1=9.
Проверка подстановкой x=9: показатель при общем основании слева равен 2, справа — 2. Они совпали. Ненулевой коэффициент −1 в линейном уравнении гарантирует единственность корня.
Ответ: 9.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании A628AE.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.