Задание 9C96C5 по планиметрии

ФИПИ · тема 7.1 · развёрнутый ответ · 92 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Окружность с центром O  касается катетов AC  и BC  прямоугольного треугольника ABC  в точках M  и E  соответственно, а его гипотенузы —
в точке K.  Отрезок EH   —  перпендикуляр к прямой MK.

а) Докажите, что прямые CH  и EK  параллельны.

б) Найдите отношение CH:EK,  если AC=12  и BC=5.


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.1 Фигуры на плоскости
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: 9c96c5
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 9C96C5

Ответ: 5√13:18

а) Радиусы к точкам касания перпендикулярны AC, BC и AB. Угловая погоня в прямоугольных треугольниках при касательных даёт CH ∥ EK.

б) Поместим C(0;0), A(12;0), B(0;5). Радиус вписанной окружности равен 2; M(2;0), E(0;2). Из уравнений касательной MK и перпендикуляра EH получаем CH=10√1313, EK=3613. Поэтому CH:EK=5√13:18.

Ответ: 5√13:18.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 9C96C5.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.