Задание 9EB1CA по уравнениям

Перенесём √2 в левую часть и вынесем sin²x:
2sin²x·cos x+√2cos²x−√2=0,
sin²x·(2cos x−√2)=0.

Следовательно, sin x=0 или cos x=√22.

На отрезке [−7π2;−2π] получаем −3π, −9π4, −2π.

Ответ: −3π; −9π4; −2π.

а) Общее решение: x=πn; x=π4+2πn; x=−π4+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −3π; −9π4; −2π.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.