Задание 9D14AA: Уравнения

Используем sin(−x)=−sin x и cos(−x)=cos x. После группировки:
(sin x+1)(2cos x+1)=0.

Следовательно, sin x=−1 или cos x=−12.

На отрезке [3π2;3π] получаем 3π2 и 8π3.

Ответ: 3π2; 8π3.

а) Общее решение: x=3π2+2πn; x=2π3+2πn; x=4π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 3π2; 8π3.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.